PayPayで一撃10万円キャッシュバックGET!確率論からみる期待値

PayPayの予算がそろそろ終わりそうみたいですね。

僕はというと、結局全額当たらずノー全額CBでFINな勢いなんですが、
うちのCTOに買ってもらったipad pro 11インチ+apple pencilがなんと全額キャッシュバックあたりました。

この僕の声の歓喜の「やったー!!」が、その場のテンションを物語っていますね。

 

なんと狙った決済で高額キャッシュバックGET

そもそもこれまで、コンビニで高くても1000円ぐらいの決済しかしてなかったので、
まあ当たらなくてよかったんですけど、まさかこの高額決済で当たるとは!って感じでした。

いや実は以前ドクターストレッチの回数券買いに行ったんですけど、
なんか端末エラーかなんかで使えなかったんですよね。。

でもこれがあってからの、今回の高額キャッシュバックだったので嬉しみです。

ちなみに10万以上の買い物だったので、キャッシュバックは全額ではなく、上限の100,000円でした。

EIKING
ちなみにオカンに買ったこたつは全額CBならずでした

 

連続で当たらない確率を考える

実は僕、今回いきなりipad proが欲しくなって買ってもらったんですが、
なぜこのタイミングにしたのかというと、ちょっと理由があるんです。

実はうちのCTOはソフトバンクユーザーで1/10、つまり10%で全額キャッシュバックだったんですね。

詳しい条件についてはこちらの記事をご覧ください。

PayPay100億キャンペーンで界隈がザワついてる件をわかりやすく説明

2018/11/24

それでいて、この日までで彼は、11回連続で全額キャッシュバックを外していたわけです。

つまり、90%の確率を11回連続で引いていたことになります。

試行回数確率確率(%)確率(1/○)
10.9901/1.1111111111111
20.81811/1.2345679012346
30.72972.91/1.3717421124829
40.656165.611/1.5241579027587
50.5904959.0491/1.693508780843
60.53144153.14411/1.8816764231589
70.478296947.829691/2.0907515812877
80.4304672143.0467211/2.3230573125419
90.38742048938.74204891/2.5811747917132
100.348678440134.867844011/2.8679719907924
110.3138105960931.3810596091/3.1866355453249
11回連続で90%を引く確率は、31%しかないのです。31%の確率を引いてたわけです。

Makosei
ある意味ヒキ強いっすね。。

ちなみに12回連続になると、30%を切って28%になります。
そこで僕が思ったのは、

EIKING
こいつが28%引けるわけがない!!!

と。

 

12回目に当たる確率を考える

逆に今度は12回目に当たる確率を考えます。

単体での試行による確率は10%です。
ですが、12回試行して1回以上当たればいいわけですから、その確率を考えてみます。

まあ単純に12回当たらない確率が28%なので、
その逆の72%が、12回試行して10%の確率を1回以上引く確率になります。

つまり、試行回数を重ねる毎に、期待値的には当たる確率がどんどん積み上がっていたわけです。

こういった確率論を利用したマーチンゲール法という、負けたら倍プッシュしていく投資手法もありますね。
まあ今回はキャッシュバック上限もあるので使えませんが。

でもどうですか?

次の一手が、72%で当たる可能性があるなら賭けてみたくなりますよね?w

 

その程度の試行回数では収束しない

とはいえ、今回はたまたま運がよかっただけです。

適当にそれっぽいこと並べてみましたが、
単純に運がよかったのでたまたま高額当選できたと思います。

基本的に確率は、

確率分母の100倍の試行回数をこなせば、95%の確率で誤差±20%以内の確率になる

と言われています。

今回の分母は1/10で「10」なので、その100倍である1000回行えば、
95%の確率で誤差が±20%以内に収まる
ということです。

EIKING
1000回もできねえよな、10日間足らずでキャンペーン終わるのに

今回でいうと10%の±20%以内なので、8%~12%ですね。
これが試行回数10回とかなら誤差はもっと大きいわけで。

0~60%とかになるかもしれません。(これは適当)

なので結局は、試行回数が少ない場合は運がほとんどだ!

ということでした。

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ABOUTこの記事をかいた人

ネット物販を愛する男。26歳で整備士から転身してネット物販で起業、約1年半で月利8桁に到達。現在はネット物販、lismoaやPRIMAなどのネット物販用サービスの運営、ネット物販専門のシステム開発を行う会社を2社経営。 趣味はフェス・ライブ観戦(主にBABYMETAL)、筋トレ、旅行。